¿Qué es un servidor DNS?

Cada página web tiene una dirección IP asignada. La función de los servidores DNS es traducir el nombre de cada página a su correspondiente dirección IP. Por lo tanto, DNS (Domain Name System) es un sistema que traduce un nombre de dominio a un número IP y, de esta forma, se localiza el servidor donde reside un lugar Web. Comúnmente, los dominios necesitan dos servidores DNS para ser localizados en Internet, y suelen tener nombres como estos:

ns1.servidor_de_tu_empresa_de_hosting.net
ns2.servidor_de_tu_empresa_de_hosting.net
¿Qué es la redirección de un dominio?

Muchos webmasters tienen alojada su página en lugars gratuitos, lo que significa que suelen tener una dirección larga y poco profesional. Por ejemplo, www.hostinggratis.com/usuarios/nombre. Para evitar este conflicto, y debido además al bajo costo que supone registrar un dominio hoy en día (como media unos 10 ó 15 € al año), muchos webmasters optan por comprar un dominio propio del tipo .com, .es, etc. En estos casos, se necesita redireccionar el dominio al hosting ya existente, esto es, desarrollar que el dominio apunte a las páginas que ya tienes para que en el momento que alguien escriba tu nuevo dominio en su navegador se muestre la página que elijas.
¿Qué diferencia hay entre dominios .com, .net, .org, etc.?

A pesar de que inicialmente los dominio .com estaban destinados a empresas, los .net a servicios de red, los .org a organizaciones, etc., actualmente esto ha perdido su significado y se pueden utilizar indistintamente. Además, los buscadores tampoco hacen distinciones entre unos y otros.
Recomendaciones
¿Es recomendable registrar un dominio desde el principio de tener una web o hay que mantenerse un poco a que tenga cierto éxito?

Es altamente recomendable comenzar con tu propio dominio y no con un dominio gratuito. Si no empiezas con él, todo el trabajo que hagas promocionando tu web y consiguiendo enlaces, así como el posicionamiento en los buscadores que logres, lo perderás en el momento que necesites o quieras tu propio dominio debido a que tu dirección será diferente. En relación a esto te puede interesar el tema de los nombres de dominio con palabras clave.

Hay personas que como solución a este conflicto, registran su dominio y siguen manteniendo el antiguo pero redireccionado al nuevo. No obstante, lo mejor es comenzar bien desde el principio, así tendrás todos los enlaces que consigas y todas las entradas en los directorios web apuntando al dominio propio.

¿Qué extensión elegir?

Teniendo en cuenta que a los buscadores les da igual la extensión del dominio, y a las personas que los visitan por lo general además, tienes bastante flexibilidad a la hora de registrar un nombre de dominio. No obstante, nunca está de más intentar adecuar la extensión del dominio al contenido del lugar que quieras hacer. Por ejemplo, si vas a hacer una página web para una ONG, puede ser más adecuado registrar un dominio .org (organización sin ánimo de lucro) que un .com (comercial), aunque esto no es muy importante hoy en día.

Personalmente, pienso que es mejor elegir extensiones más genéricas o extendidas, como los .com, .net, .org, .info y .es. A no ser que lo que necesitas sea una palabra clave realmente importante, no recomendaría registrar otra extensión. Además es importante elegir un buen nombre de dominio.
¿Afecta la extensión al posicionamiento en los buscadores?

No, no la tienen en cuenta. Tu posición vendrá dada por como optimices el lugar, el contenido, las palabras clave, los enlaces, etc. A pesar de que es cierto que los lugars que son .com suelen aparecer con más frecuencia entre las primeras posiciones de los buscadores, eso puede ser debido a causas ajenas al tipo de extensión del dominio. Por ejemplo, hay muchos mas lugars con extensión .com que con otras extensiones y, además, esos lugars por lo general llevan más tiempo en Internet (recuerda que los .info o .biz no existían hasta hace pocos años).
Consejos finales

Ten cuidado con las empresas de hosting que te ofrecen el dominio gratis al contratarles el hosting, si en algún momento quieres transferir tu dominio a otra empresa (cosa no poco frecuente) es probable que te pongan muchas dificultades para desarrollarlo e intenten retenerte con ellos, o incluso que hayan registrado el dominio a su nombre, por lo que lo controlarían ellos, no tú.

Desconfía de las empresas que te ofrecen de un dominio por menos de 7 u 8 €. Un precio tan bajo no es normal, y ni mucho menos les da para ganar dinero, pero lo hacen a costa de reducir al mínimo sus gastos, por lo que los servicios que ofrecen no suelen ser muy buenos (se nota sobre todo en la atención al cliente). Además, es probable que dichas empresas utilicen esos precios bajos para atraer clientes y ofrecerles otros servicios, como alojamiento web, correo, diseño web, etc. con los que esperan recuperar lo que no ganan con la venta de dominios.

Antes de contratar los servicios de un registrador de dominios, asegúrate de tener el control del dominio, figurar como propietario en el registro y de que te faciliten un gestor de DNS.

Bajo mi punto de vista, lo mejor es registra el dominio con una empresa y el alojamiento web con otra diferente, cada una especialista en su campo.